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Le Vibrazioni del Tamburo Cosmico




I cosmologi sperano di "sentire la forma dello spazio", vale a dire trovare la sua topologia, analizzando nel dettaglio le fluttuazioni di temperatura nella radiazione cosmica di fondo (CMB).
Un gruppo di cosmologi, compresi i ricercatori dell'Observatoire de Paris, ha recentemente sviluppato un modello per le vibrazioni dell'universo. Per la prima volta [1], hanno simulato le mappe della CMB ad alta risoluzione, contenenti le firme di una vasta classe di topologie, per il confronto con i prossimi dati satellitari MAP all'inizio del 2003...
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La forma dello spazio
Negli ultimi anni, i cosmologi si sono interessati alla forma globale dello spazio [2]. In precedenza, la maggior parte di essi ha trascurato il fatto che, anche se lo spazio è piatto su larga scala, può assumere molte forme differenti, per esempio quella di un hypertorus simile ad una ciambella. Uno spazio di una determinata curvatura ammette un diverse topologie. Diciotto topologie piatte insieme ad un numero infinito di quelle sferiche e iperboliche sono candidate teoriche per descrivere la forma dello spazio fisico. Anche se recenti osservazioni della CMB limitano il valore della curvatura dello spazio a una gamma molto stretta intorno allo zero, lasciano ancora aperta la questione della curvatura media, se sia esattamente zero (corrispondente ad un universo piatto), leggermente positiva (universo sferico) o leggermente negativa (universo iperbolico) e soprattutto se la topologia sia semplice (per esempio uno spazio infinito piatto) o no (per esempio un hypertorus piatto finito). In un precedente articolo [3], tre autori hanno dimostrato che le topologie sferiche sarebbero più facilmente rilevabili osservativamente di quelle iperboliche o piatte. La ragione è che, non importa quanto lo spazio sia vicino alla perfetta planarità, solo un numero finito di forme sferiche sono escluse dai vincoli osservativi. Grazie alla particolare struttura degli spazi sferici, impronte topologiche sarebbero potenzialmente rilevabili all'interno dell'universo osservabile. Così i cosmologi stanno avendo un rinnovato interesse negli spazi sferici come possibili modelli per l'universo fisico. Ora la domanda principale è: come rilevare la topologia dello spazio?
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L'Universo come un tamburo
Se cospargete di sabbia fine in modo uniforme un tamburo e poi lo fate vibrare, i granelli di sabbia si organizzeranno in macchie e figure caratteristiche, chiamati modelli di Chladni . Questi modelli rivelano molte informazioni circa la dimensione e la forma del tamburo e l'elasticità della membrana. In particolare, la distribuzione dei punti dipende non solo dal modo in cui il tamburo ha vibrato inizialmente, ma anche dalla forma globale del tamburo, poiché le onde vengono riflesse in modo diverso a seconda che il bordo del tamburo sia un cerchio, un'ellisse , un quadrato o di qualche altra forma. In cosmologia, l'Universo primordiale è stato attraversato da onde acustiche reali generate subito dopo Big Bang. Tali vibrazioni hanno lasciato le loro impronte 300 000 anni più tardi come piccole fluttuazioni di densità nel plasma primordiale. I punti caldi e freddi nell'attuale radiazione di 2.7°K detta CMB, rivelano tali fluttuazioni di densità. Così le fluttuazioni di temperatura della CMB assomigliano ai modelli di Chladni derivanti da un complicato tamburo tridimensionale che ha vibrato per 300 000 anni. Essi contengono una ricchezza di informazioni sulle condizioni fisiche prevalenti nell'Universo primordiale, così come proprietà geometriche come curvatura dello spazio e topologia. Più precisamente, fluttuazioni di densità possono essere espresse come combinazioni di modi vibrazionali dello spazio, proprio come la vibrazione di un tamburo può essere espressa come una combinazione di armoniche del tamburo. Per la prima volta, un team di fisici ha mostrato come la forma di uno spazio sferico possa essere ascoltata in un modo unico. Hanno calcolato le armoniche (i cosiddetti "modi di vibrare dell'operatore di Laplace") per la maggior parte delle topologie sferiche [4]. Successivamente, a partire da un insieme di condizioni iniziali che fissano come l'universo abbia inizialmente vibrato (il cosiddetto spettro Harrison-Zeldovich), hanno evoluto nel tempo le armoniche per simulare le mappe CMB per un numero di topologie, comprese quelle piane e sferiche [1]. Gli esperimenti sulla CMB (Boomerang, DASI, Archeops ) hanno messo severi vincoli sulla curvatura dello spazio, ma forniscono pochi dati per verificare la topologia dell'Universo, perché coprono solo una piccola porzione di cielo. La situazione sta per cambiare radicalmente con la missione satellitare MAP (Microwave Anisotropy Probe). Lanciata dalla NASA nell'aprile del 2001, fornirà mappe ad alta risoluzione delle fluttuazioni della CMB su tutto il cielo, ad esclusione della parte oscurata dalla nostra galassia Via Lattea. I dati MAP di 6 mesi saranno rilasciati alla fine di gennaio o all'inizio di febbraio 2003. Un segnale topologico come previsto in [5] e simulato nelle mappe di [1], può essere sottilmente codificato in questi dati e può finalmente rispondere alla domanda affascinante sullo spazio, se sia finito o meno.
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